Máster Universitario en Matemáticas

Presentación y guía

Como ciencia milenaria, la matemática forma parte del pensamiento del hombre, de la estructura del razonamiento humano y de la cultura. Como ciencia actual en constante desarrollo, la matemática resulta esencial en el avance y desarrollo futuro del resto de las disciplinas científicas y tecnológicas. En consecuencia, en el ámbito de las matemáticas, la sociedad tiene la necesidad de disponer de un título superior que transmita los conocimientos matemáticos, las capacidades para su correcta aplicación en cualquier ámbito de la actividad humana y la necesidad de formación adecuada para continuar profundizando y ampliando la propia ciencia matemática y desarrollando su potencialidad de aplicación a la resolución de problemas planteados en el ámbito del I+D+i. Aunque el Grado en Matemáticas puede satisfacer en gran medida la primera necesidad, para satisfacer la segunda se han de diseñar y poner en marcha estudios de posgrado que la consideren como objetivo a alcanzar. En esta línea se enmarca el título diseñado en la presente memoria.

El Máster Universitario en Matemáticas está dirigido a titulados con interés en el área de las Matemáticas y tiene como objetivos fundamentales:

· Iniciar a la investigación en las distintas áreas de conocimiento de las matemáticas para que los alumnos que lo deseen puedan incorporarse a un programa de doctorado en matemáticas y realizar una tesis doctoral.

· Formar a profesionales en el ámbito de las aplicaciones de las matemáticas en campos como la industria, la empresa, la administración y la tecnología, mejorando las capacidades de los alumnos para su incorporación al mundo laboral.

Desde cualquiera de estas dos perspectivas, nuestro objetivo es que los egresados hayan adquirido una formación avanzada, de carácter especializado y multidisciplinar, orientada a su aplicación en distintas áreas dentro de la Matemática. Estos conocimientos, junto con la posibilidad de cursar materias de introducción y apoyo a la investigación, ponen al estudiante en una buena situación para iniciar las competencias requeridas en la investigación, promoviendo de esta forma la introducción del egresado en tareas investigadoras, susceptibles de concluir en una Tesis Doctoral. El Máster
Universitario en Matemáticas es la vía de acceso natural al Programa Oficial de Doctorado "Matemáticas" de la Universidad de Sevilla.

El máster proporciona formación avanzada en:
· Álgebra, Geometría y Topología
· Análisis Matemático
· Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
· Estadística
· Matemática Aplicada
· Matemática Discreta y Computación
· Optimización e Investigación Operativa

Se realizará una recomendación de matrícula y tutorización personalizada a cada alumno en función de sus intereses y su formación previa, completando la información a aquellos estudiantes una vez matriculados en el Máster.

Encontrará más información del máster explorando la página institucional de la US o accediendo a la página web del Centro.

También tiene a su disposición el folleto del Máster.

Guía de Estudiantes

Plan de Estudios

Acceder a la web

Horario

Información adicional

Registro de Universidades, Centros y Títulos (RUCT):

Puede encontrar más información visitando la página de este máster en el Registro de Universidades, Centros y Títulos (RUCT).

Acceso y Normativa académica

Oferta y demanda

Tabla de Oferta y Demanda de plazas
 Demanda
CursoOferta1ª Preferencia2ª y 3ª PreferenciaTotal
2019-2020 30 19 10
2018-2019 30 27 9
2017-2018 30 11 6
2016-2017 30 24 14
2015-2016 30 10 0

Sistemas de información preuniversitarios

La información sobre el proceso de preinscripción, las fechas, etc. la podrá consultar en esta web.

Perfil recomendado

Para acceder a los estudios del Máster será requisito poseer el título de Grado en Matemáticas, Estadística, Física, Ingenierías u otras disciplinas afines, por una universidad española o extranjera.

En cuanto a las competencias lingüísticas, es recomendable que el alumno posea un nivel adecuado de inglés. El alumno debe ser consciente de que podrá haber asignaturas que se impartan en este idioma.

Por otra parte, cualidades tales como sentir especial atracción hacia el razonamiento lógico, destreza para resolver problemas tanto de naturaleza lógica como de cálculo, capacidad para abordar los problemas reales a través del modelado matemático, la rapidez mental y capacidad de síntesis son deseables como perfil personal del estudiante de este título de Máster.

El procedimiento de adaptación de los estudiantes procedentes del MUMA se puede consultar en la página web.

Requisitos de acceso y procedimiento de admisión

Normas de permanencia

Reconocimiento y transferencia de créditos

Datos generales, objetivos y competencias

Coordinadores del master

Centro(s) responsables del título

Centro(s) en los que se oferta el título

Facultad de Matemáticas

Fecha de publicación en el RUCT

Fecha Consejo de ministro: 11/12/2015
Fecha BOE: 24/12/2015

Curso de implantación

El programa se implantó en el curso 2015-2016.

Rama de conocimiento

Ciencias

Duración del programa

Créditos: 60.00
Años: 1

Tipo de enseñanza

Presencial

Lenguas utilizadas

Español

Información sobre horarios, aulas y exámenes

Procedimiento para la expedición del suplemento Europeo al título

Recursos materiales disponibles asignados

Objetivos y competencias

Objetivos

El “Máster Universitario en Matemáticas" está dirigido a titulados con interés en el área de las Matemáticas y tiene como objetivos fundamentales:

- Iniciar a la investigación en las distintas áreas de conocimiento de las matemáticas para que los alumnos que lo deseen puedan incorporarse a un programa de doctorado en matemáticas y realizar una tesis doctoral.

- Formar a profesionales en el ámbito de las aplicaciones de las matemáticas en campos como la industria, la empresa, la administración y la tecnología, mejorando las capacidades de los alumnos para su incorporación al mundo laboral.

Competencias

COMPETENCIAS BÁSICAS: (las establecidas en el RD 1393/2007)

CB.06. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

CB.07. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

CB.08. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CB.09. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones –y los conocimientos y razones últimas que las sustentan– a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

CB.10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

COMPETENCIAS GENERALES: (CG1, CG2, etc...)

CG.01. Adquirir los conocimientos matemáticos que, partiendo de la base de la superación de un grado y, apoyándose en libros de texto avanzados y trabajos de investigación, se desarrollan en la propuesta de título de Máster en Matemáticas que se presenta.

CG.02. Saber reunir e interpretar datos de carácter matemático que puedan ser aplicados a otras áreas del conocimiento científico.

CG.03. Ser capaz de utilizar herramientas matemáticas para el procesamiento del conocimiento matemático.

CG.04. Tener capacidad para hacer aportaciones en el avance científico de las Matemáticas.

CG.05. Ser capaz de fomentar nuevos desarrollos científico-tecnológicos en su entorno laboral. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: (CT1, CT2, etc...)

COMPETENCIAS TRANSVERSALES

CT.01. Fomentar el espíritu emprendedor e innovador.

CT.02. Fomentar y garantizar el respeto a los Derechos Humanos y a los principios de accesibilidad universal, igualdad, no discriminación y los valores democráticos y de la cultura.

CT.03. Tener capacidad para acceder a la información en otras lenguas relevantes en el ámbito científico.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: (sólo se relacionarán aquellas asociadas a asignaturas obligatorias que deban adquirir todos los alumnos) (CE1, CE2, etc...)

CE.01. Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.

CE.02. Comprender las demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.

CE.03. Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, y poder probarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos.

CE.04. Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.

CE.05. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

CE.06. Utilizar aplicaciones informáticas de Análisis Estadístico, Cálculo Numérico y Simbólico, Visualización Gráfica, Optimización u otras. Saber orientar su aplicación según las situaciones y comprender sus limitaciones.

CE.07. Saber desarrollar métodos computacionales novedosos, en los ámbitos de la Estadística, Análisis Numérico, Álgebra Computacional, Criptografía, Geometría, Optimización, y saber utilizarlos en las diversas aplicaciones en que son relevantes.

CE.08. Identificar problemas concretos en el ámbito profesional, así como saber aplicar las herramientas matemáticas para resolver dichos problemas y tomar decisiones sobre los mismos.

Salidas profesionales y académicas

Salidas profesionales

La formación proporcionada por el Máster Universitario en Matemáticas tiene, como se expone en el apartado correspondiente, dos objetivos fundamentales. El primero, el de iniciar a la investigación en las distintas áreas de conocimiento de las matemáticas hace que sus salidas profesionales
contemplen actividades relacionadas con la investigación en centros públicos (Universidades o Centros Tecnológicos) o en departamentos de I+D+I del sector privado. El segundo, el de formar a profesionales en el ámbito de las aplicaciones de las matemáticas en campos como la industria, la empresa, la administración y la tecnología, busca incrementar la posibilidad de contratación posterior de los titulados fuera del ámbito estrictamente académico, especialmente en empresas de los sectores tecnológico, financiero e informático.

Salidas académicas


Acceso al Doctorado
Acceso a Doctorado
Los egresados en el Máster Universitario en Matemáticas pueden proseguir su formación como investigadores a través de Programas de Doctorado como el Programa de Doctorado “Matemáticas” de la Universidad de Sevilla, que es la adaptación del anterior Programa oficial de doctorado "Matemáticas" de la Universidad de Sevilla. Regulado por el R.D.1393/2007, verificado por el Consejo de Universidades el 7 de Julio de 2010 y que dispone en la actualidad de mención de calidad. Este programa a su vez provenía del Programa de Doctorado "Matemáticas" que contó con Mención hacia la excelencia desde 2004 (MCD2004-00183).

El doctorado actual es un programa en el que están representados todos los órganos de la Universidad de Sevilla con competencias directas en la enseñanza y/o la investigación en Matemáticas.

· Departamento de Álgebra
· Departamento de Análisis Matemático
· Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
· Departamento de Estadística e Investigación Operativa
· Departamento de Geometría y Topología
· Departamento de Matemática Aplicada I
· Departamento de Matemática Aplicada II
· Facultad de Matemáticas
· Instituto Universitario de Investigación de Matemáticas de la US "Antonio de Castro Brzezicki"

Sistema de garantía de calidad

Resultados del título

Tasa de graduación Porcentaje de estudiantes que finalizan la enseñanza en el tiempo previsto en el plan de estudios o en un año académico más en relación a su cohorte de entrada.
Tasa de abandono Relación porcentual entre el número total de estudiantes de una cohorte de nuevo ingreso que debieron obtener el título el año académico anterior y que no se han matriculado ni en ese año académico ni en el anterior.
Tasa de eficiencia Relación porcentual entre el número total de créditos del plan de estudios a los que debieron haberse matriculado a lo largo de sus estudios el conjunto de graduados de un determinado año académico y el número total de créditos en los que realmente han tenido que matricularse.
Tasa de rendimiento Relación porcentual entre el número total de créditos superados (excluidos adaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en un estudio y el número total de créditos matriculados.
Tasa de éxito Relación porcentual de créditos superados por el alumnado en un curso y el número de créditos correspondientes a las asignaturas a las que se ha presentado.
Descripción2015-20162016-20172017-20182018-20192019-2020
Tasa de graduación66.6788.2444.44
Tasa de abandono0.000.0022.22
Tasa de eficiencia98.04100.0092.31100.00
Tasa de rendimiento90.6583.8561.7863.64
Tasa de éxito100.0097.37100.0098.56
Descripción2015-20162016-20172017-20182018-20192019-2020
Estudiantes de nuevo ingreso en el Título9.0017.0010.0019.00
Nota media de ingreso
Duración media de los estudios1.001.001.401.36
Satisfacción del alumnado con los estudios    (*) 7.603.564.003.85
Grado de inserción laboral de titulados y tituladas83.3353.85
Movilidad internacional de alumnos
% o número de alumnos de movilidad entrantes25.0022.2271.4326.92
% o número de alumnos de movilidad salientes0.000.00
Oferta plazas de prácticas externas1.001.003.003.00
Nivel de satisfacción con las prácticas externas5.003.005.00
(*) A partir del curso 2016/2017 se puntúa sobre 5.

Plan de Estudios

Estructura general
Créditos
Formación Básica
Obligatorios
Optativos51
Prácticas externasPracticum obligatorio0.00
Prácticas en empresas (optativas)9.00
Trabajo Fin de Máster9

Organización de las asignaturas

Asignaturas
Curso Código Asig. Asignatura Créditos Tipo
1 51620018 Álgebras no Asociativas y Teoría de Representaciones 6.00 Optativa
1 51620003 Algorítmica 3.00 Optativa
1 51620004 Análisis Funcional 6.00 Optativa
1 51620019 Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales 6.00 Optativa
1 51620005 Análisis Real y Armónico 6.00 Optativa
1 51620020 Criptografía 6.00 Optativa
1 51620006 Ecuaciones en Derivadas Parciales y Aplicaciones 6.00 Optativa
1 51620021 Fractales y Procesos Iterativos 3.00 Optativa
1 51620007 Geometría Algebraica 6.00 Optativa
1 51620008 Geometría Semi-Riemanniana 6.00 Optativa
1 51620001 Introducción al Trabajo Fin de Máster 9.00 Optativa
1 51620009 Lógica Computacional y Teoría de Modelos 6.00 Optativa
1 51620010 Minería Estadística de Datos 6.00 Optativa
1 51620011 Modelado y Predicción Estadística 6.00 Optativa
1 51620022 Modelado y Simulación Numérica 3.00 Optativa
1 51620023 Modelado y Simulación Topológica 3.00 Optativa
1 51620024 Modelos Matemáticos en Logística y Transporte 6.00 Optativa
1 51620012 Optimización 6.00 Optativa
1 51620002 Prácticas Externas Optativas 9.00 Optativa
1 51620013 Procesos Estocásticos. Aplicaciones 6.00 Optativa
1 51620014 Sistemas Dinámicos 6.00 Optativa
1 51620015 Teoría de Grafos y Geometría Computacional 6.00 Optativa
1 51620025 Teoría de Juegos 3.00 Optativa
1 51620016 Teoría de la Complejidad Computacional 3.00 Optativa
1 51620017 Topología Algebraica 6.00 Optativa
1 51620026 Trabajo Fin de Máster 9.00 Trabajo fin de máster
1 51620027 Variable Compleja y Operadores 6.00 Optativa

Plan de estudios del título publicado en BOE

Coordinación docente horizontal y vertical

Prácticas externas y Trabajo Fin de Grado

Curriculares

Descripción del Prácticum

Este máster carece de prácticas OBLIGATORIAS.

Las Prácticas Externas Optativas son un conjunto de actividades orientadas a un aprendizaje basado en la acción y la experiencia para permitir la adquisición e integración de destrezas y conocimientos.

La materia Prácticas Externas Optativas está recomendada para aquellos alumnos que estén más interesados en las aplicaciones de las matemáticas y permitirá a los alumnos:
· Adquirir experiencia en una empresa o institución externa, realizando actividades propias de las matemáticas.
· Ser capaz de desarrollar su trabajo dentro de un entorno laboral.
· Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
· Identificar problemas concretos en el ámbito profesional y saber aplicar las herramientas matemáticas para resolverlos y tomar decisiones.
· Exponer, argumentar y defender ante un tribunal los resultados obtenidos en el trabajo desarrollado.

Las actividades formativas de esta materia se dividen como sigue:
· Actividad presencial en empresa o institución colaboradora: 60%.
· Acción de coordinación y consulta con profesor-tutor: 10%.
· Trabajo personal (preparación de memorias, consultas,...): 30%.

En cada curso se ofertará un número limitado de plazas, según los convenios de prácticas estén vigentes. Los requisitos previos para el desarrollo de las Prácticas Externas Optativas se definirán previamente a su convocatoria y estarán en función del tipo de práctica y de la institución o empresa en la que se desarrollen. Asimismo, en función del número de plazas ofertadas se establecerán unos parámetros para la selección de los alumnos.

¿Se pueden hacer en otra Universidad española o en el extranjero?

Extracurriculares

Descripción e interés de las mismas en la formación del estudiante

La Universidad de Sevilla (US) ofrece a sus estudiantes y titulados la posibilidad de completar su formación académica y adquirir una experiencia profesional a través de la realización de prácticas en empresas e instituciones.

Estas prácticas, no contempladas en el plan de estudios, son inmersiones profesionales en empresas o instituciones que tienen la finalidad de proporcionar:

- Un conocimiento más cercano del entorno laboral.
- El desarrollo de aptitudes y actitudes profesionales.
- La adquisición de hábitos, prácticas y valores propios del mundo del trabajo.

Constituyen un importante complemento de la formación académica, un rodaje orientado a facilitar la posterior inserción laboral.

La gestión de los programas de prácticas de la US se desarrolla a través del Secretariado de Prácticas en Empresa (SPEE) y sus Centros Universitarios.

¿Se pueden hacer en otra Universidad española o en el extranjero?

Normativa

Convenios o empresas donde realizar

Trabajo fin de Máster

El trabajo fin de Máster consistirá en la realización por parte del estudiante, bajo la dirección de un tutor, de un proyecto, memoria o estudio sobre un tema de trabajo que se le asignará y en el que desarrollará y aplicará conocimientos, capacidades y competencias adquiridos en el máster Como resultados del aprendizaje se pueden citar:
· Ser capaz de plantear de forma metodológica un proyecto de investigación.
· Gestionar información técnica para elaborar un estado del arte del trabajo investigador.
· Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.
· Generar documentos técnicos.
· Desarrollo de metodologías para posteriormente tomar medidas experimentales.

Las actividades formativas serán:
· Trabajo personal del alumno: Trabajo Fin de Máster bajo la dirección de un profesor-tutor:90%.
· Tutorías especializadas: Mediante ellas, el profesor-tutor del Trabajo de Fin de Máster llevará a cabo una doble labor: de seguimiento de la actividad del alumno y de orientación al alumno en la ejecución del trabajo para garantizar el cumplimiento de los objetivos programados: 10%.

La metodología básica de enseñanza y aprendizaje será el trabajo individual tutelado.

La evaluación del Trabajos Fin de Máster, se efectuará de conformidad con la Normativa Reguladora de los Trabajos Fin de Carrera de la Universidad de Sevilla (acuerdo 5.3/CG 21- 12-09) y la normativa interna de Trabajos fin de Máster de la Facultad de Matemáticas de 19 de mayo de 2011, disponible en la dirección

En todo caso la calificación final será la obtenida por la evaluación de la exposición oral y defensa pública (100%).

Movilidad

La movilidad de los estudiantes se realiza en base a los convenios de cooperación que la Universidad de Sevilla tiene con el resto de universidades extranjeras y nacionales con garantía de reconocimiento académico y aprovechamiento.

Erasmus es el programa que trata la cooperación transnacional en la Enseñanza Superior, entre cuyas acciones se contempla el fomento, a través de becas, de la movilidad de estudiantes.

Movilidad nacional

¿Convenios SICUE para realizar 1 año en una Universidad Española?

No

Movilidad internacional

¿Convenios ERASMUS para Universidades Extranjeras?

Normativa

Programas de Movilidad

Toda la información relacionada con la movilidad de estudiantes se recoge anualmente en la Guía del estudiante. Para más información sobre Movilidad Internacional consulte el Centro Internacional de la Universidad de Sevilla. Además, en el siguiente enlace encontrará información de movilidad internacional del Programa Erasmus del curso 2019-2020.

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