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Análisis Numérico y Optimización (LICENCIADO EN MATEMATICAS)

• Programa de la asignatura
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Proyectos docentes de la asignatura. Curso 2012/2013:

• Proyecto docente del grupo 1

Profesores

• RODRIGUEZ BELLIDO, MARIA ANGELES

Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

El objetivo de la asignatura es presentar y analizar métodos teóricos y numéricos para resolver problemas de mínimos (problemas de optimización) de funcionales definidos en espacios de Banach finito o infinito dimensionales.

Competencias transversales genéricas

• Capacidad de análisis y síntesis (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Capacidad de organizar y planificar (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Conocimientos generales básicos (Se entrena débilmente)
• Solidez en los conocimientos básicos de la profesión (Se entrena débilmente)
• Comunicación oral en la lengua nativa (Se entrena de forma moderada)
• Comunicación escrita en la lengua nativa (Se entrena de forma moderada)
• Conocimiento de una segunda lengua (Se entrena débilmente)
• Habilidades elementales en informática (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Resolución de problemas (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Toma de decisiones (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Capacidad de crítica y autocrítica (Se entrena de forma intensa)
• Trabajo en equipo (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades en las relaciones interpersonales (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades para trabajar en grupo (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades para trabajar en un equipo interdisciplinario (Se entrena débilmente)
• Habilidad para comunicar con expertos en otros campos (Se entrena débilmente)
• Capacidad para aplicar la teoría a la práctica (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Habilidades de investigación (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de aprender (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de adaptación a nuevas situaciones (Se entrena débilmente)
• Capacidad de generar nuevas ideas (Entrenamiento definitivo de la competencia. No se volverá a entrenar después)
• Liderazgo (Se entrena débilmente)
• Habilidad para trabajar de forma autónoma (Se entrena de forma intensa)
• Planificar y dirigir (Se entrena de forma intensa)
• Iniciativa y espíritu emprendedor (Se entrena de forma moderada)
• Inquietud por la calidad (Se entrena de forma intensa)
• Inquietud por el éxito (Se entrena débilmente)

Competencias específicas

1. Competencias cognitivas (saber):
El objetivo es que el alumno conozca las principales técnicas del análisis numérico para resolver de manera práctica problemas de optimización. Para ello, aprenderá a hacer un estudio teórico previo del problema para posteriormente resolverlo numéricamente. También estudiará problemas sencillos de control óptimo.

2. Competencias procedimentales e instrumentales (saber hacer):
Creación de modelos matemáticos para situaciones reales.
Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas o estadísticas.
Visualización e interpretación de soluciones.
Participación en la implementación de programas informáticos.
Diseño e implementación de algoritmos de simulación.
Identificación y localización de errores lógicos.
Argumentación lógica en la toma de decisiones.
Aplicación de los conocimientos a la práctica.
Utilización de herramientas de cálculo.
3. Competencias actitudinales (ser):
Conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas.
Expresión rigurosa y clara.
Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos.
Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.
Capacidad de crítica.
Capacidad de abstracción.
Pensamiento cuantitativo.

Contenidos de la asignatura

Conocimientos teóricos sobre problemas de optimización.
Métodos numéricos aplicables a problemas de optimización con restricciones y sin restricciones.
Introducción al control de sistemas gobernados por ecuaciones diferenciales.
Conocimientos básicos del paquete informático MatLab o similar.

Actividades formativas de segundo cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 32

Horas no presenciales: 48

Metodología de enseñanza aprendizaje:

Las cuatro horas semanales de clases se imparten entre el aula y el laboratorio de informática en una proporción 2/1, atendiendo al número de créditos.
Para comenzar, en las clases de teoría se hace un repaso de conocimientos previos de análisis funcional necesarios a lo largo del curso. Los conocimientos teóricos se explican combinando clases magistrales, exposiciones de los alumnos y trabajos/ejercicios de aplicación. Asimismo, se contemplan tutorías personalizadas. En ellas, el alumno podrá plantear las dudas correspondientes a los contenidos de la asignatura que considere necesario.

Competencias que desarrolla

Creación de modelos matemáticos para situaciones reales.
Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas o estadísticas.
Visualización e interpretación de soluciones.
Diseño e implementación de algoritmos de simulación.
Argumentación lógica en la toma de decisiones.
Aplicación de los conocimientos a la práctica.
Conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas.
Expresión rigurosa y clara.
Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos.
Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.

Exposiciones y seminarios

Horas presenciales: 4

Horas no presenciales: 12

Metodología de enseñanza aprendizaje:

A lo largo del curso se plantearán algunas cuestiones teóricas que serán desarrolladas y expuestas por los alumnos (individualmente o en grupos reducidos) en horas presenciales.

Competencias que desarrolla

Identificación y localización de errores lógicos.
Argumentación lógica en la toma de decisiones.
Aplicación de los conocimientos a la práctica.
Conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas.
Expresión rigurosa y clara.
Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos.
Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.
Capacidad de crítica.
Capacidad de abstracción.
Pensamiento cuantitativo.

Prácticas informáticas

Horas presenciales: 20

Horas no presenciales: 30

Metodología de enseñanza aprendizaje:

Para comenzar, en las clases de laboratorio, recordamos el manejo del sistema operativo Windows y del paquete informático MatLab o similar.
Los conocimientos prácticos, se obtendrán mediante la elaboración de programas informáticos por parte del alumno.
De nuevo, se contemplan tutorías personalizadas. En ellas, el alumno podrá plantear las dudas correspondientes a las prácticas de informática.

Competencias que desarrolla

Creación de modelos matemáticos para situaciones reales.
Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, numéricas o estadísticas.
Visualización e interpretación de soluciones.
Participación en la implementación de programas informáticos.
Diseño e implementación de algoritmos de simulación.
Identificación y localización de errores lógicos.
Argumentación lógica en la toma de decisiones.
Aplicación de los conocimientos a la práctica.
Utilización de herramientas de cálculo.
Expresión rigurosa y clara.
Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos.
Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.
Capacidad de abstracción.
Pensamiento cuantitativo.

Exámenes

Horas presenciales: 4

Horas no presenciales: 0

Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Sistemas y criterios de evaluación

Examen teórico-práctico

Exámenes correspondientes a las convocatorias oficialmente contempladas por la Universidad, a realizar en las fechas aprobadas cada año por el centro.

Realización de prácticas de informática

Para la evaluación de la parte práctica de la asignatura, a lo largo del curso se establecerán varias prácticas de informática que el alumno realizará tanto en horas presenciales del profesor como en horas no presenciales.

Pruebas de control periódico

A lo largo del curso se realizarán dos pequeñas pruebas que pretenden evaluar la adquisición, por parte del alumno, de los conocimientos correspondientes a la parte de la asignatura. Estas pruebas serán realizadas en horario lectivo.

Exposiciones en horas presenciales

Las exposiciones de los alumnos en horas presenciales contribuirán a la nota final de la asignatura.