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Da alas a tu futuro

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Migas
Actualizado el 21/11/2017 05:52

Lógica Computacional y Teoría de Modelos (Máster Universitario en Matemáticas)

Proyectos docentes de la asignatura. Curso 2017/2018:

Enlaces a los proyectos docentes de la asignatura para el curso 2016/2017:

Grupo 1 

Tabla de datos de la asignatura
Asignatura Lógica Computacional y Teoría de Modelos
Titulacion Máster Universitario en Matemáticas
Ciclo 2
Curso 1
Carácter Optativa
Duración Cuatrimestral ( Primer Cuatrimestre )
Créditos Totales 6
Departamentos

Profesores


Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

Se pretende proporcionar al estudiante unos métodos básicos de la lógica computacional y de la teoría de modelos, para completar la formación adquirida en estas materias y para prepararlos en una ulterior investigación en orden a conseguir, entre otros fines, el grado de doctor.

Competencias transversales genéricas

CG.01. Adquirir los conocimientos matemáticos que, partiendo de la base de la superación de un grado y, apoyándose en libros de texto avanzados y trabajos de investigación, se desarrollan en la propuesta de título de Máster en Matemáticas que se presenta.

CG.02. Saber reunir e interpretar datos de carácter matemático que puedan ser aplicados a otras áreas del conocimiento científico.

CG.03. Ser capaz de utilizar herramientas matemáticas para el procesamiento del conocimiento matemático.

CG.04. Tener capacidad para hacer aportaciones en el avance científico de las Matemáticas.

CG.05. Ser capaz de fomentar nuevos desarrollos científico-tecnológicos en su entorno laboral.

CB.06. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

CB.07. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

CB.08. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CB.09. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones – y los conocimientos y razones últimas que las sustentan – a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

CB.10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

CT.01. Fomentar el espíritu emprendedor e innovador.

CT.02. Fomentar y garantizar el respeto a los Derechos Humanos y a los
principios de accesibilidad universal, igualdad, no discriminación y los valores democráticos y de la cultura.

CT.03. Tener capacidad para acceder a la información en otras lenguas relevantes en el ámbito científico.

Competencias específicas

CE.01. Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.

CE.02. Comprender las demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.

CE.03. Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, y poder probarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos.

CE.04. Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.

CE.05. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

CE.06. Utilizar aplicaciones informáticas. Saber orientar su aplicación según
las situaciones y comprender sus limitaciones.

CE.07. Saber desarrollar métodos computacionales novedosos y saber utilizarlos en las diversas aplicaciones en que son relevantes.

CE.08. Identificar problemas concretos en el ámbito profesional, así como saber aplicar las herramientas matemáticas para resolver dichos problemas y tomar decisiones sobre los mismos.

Contenidos de la asignatura

Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

+ Lenguajes y estructuras de primer orden.

+ Completitud, categoricidad y decidibilidad de teorías.

+ Algoritmos en lógica (proposicionales, ecuacionales y fragmentos
decidibles).

+ Demostración automática de teoremas.

+ Modelos con propiedades especiales: existencialmente cerrados, saturados, primos,...

+ Aplicaciones: Incompletitud e independencia.

+ Programación funcional y lógica.

Actividades formativas de primer cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 45
Horas no presenciales: 105
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Las asignaturas del módulo, adecuadamente coordinadas, se desarrollarán adaptando la metodología en función del número de estudiantes y de la tipología de estudiantes de cada curso académico. Básicamente, se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo libros de texto de referencia y/o documentación previamente facilitada al estudiante, que servirán para fijar los conocimientos y contenidos ligados a las competencias previstas. A su vez, las clases prácticas de resolución de problemas y/o estudio de casos prácticos permitirán la aplicación de las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos (en las aulas de informática preparadas para ello), de modo que los estudiantes alcancen las competencias previstas.

Los profesores podrán proponer a los estudiantes la realización de trabajos personales (individuales y/o en grupo), para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios y/o tutorías, de forma que los estudiantes puedan compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a alcanzar por sí mismos las competencias del módulo.

Por otra parte, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas.

Competencias que desarrolla

Todas.

Sistemas de evaluación y criterios de calificación
Sistema de evaluación

Sistema general de evaluación

El sistema de evaluación podrá basarse en las siguientes técnicas:

1. Participación activa en clase y, en su caso, en otras actividades que garanticen una evaluación objetiva del grado de consecución de los objetivos del aprendizaje.

2. Trabajos presentados y académicamente dirigidos, teóricos o prácticos, sobre el contenido de la asignatura.

3. Realización de distintos tipos de prácticas.

4. Pruebas periódicas, exámenes finales (orales y/o escritos).

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