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Actualizado el 25/02/2011 15:51

Análisis Numérico de las Ecuaciones en Derivadas Parciales

Proyecto docente de la asignatura Análisis Numérico de las Ecuaciones en Derivadas Parciales - Versión pdf

Tabla de datos de la asignatura
Datos básicos de la asignatura/grupo
Titulacion Máster Universitario en Matemática Avanzada (R.D.1393/07)
Año del plan de estudios 2010
Centro FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Asignatura Análisis Numérico de las Ecuaciones en Derivadas Parciales
Código 50960009
Tipo Optativa
Curso 1
Ciclo 2
Grupo 1
Area Análisis Matemático
Créditos totales (ECTS) 0
Horas totales (ECTS) 150
Horas presenciales (ECTS) 0
Horas no presenciales (ECTS) 0
Créditos totales (LRU) 6
Departamento ECUACIONES DIFERENCIALES Y ANÁLISIS NUMÉRICO

Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

Conocer el análisis numérico básico de los métodos esenciales de discretización de las Ecuaciones en Derivadas Parciales más comunes en las ciencias aplicadas.
Conocer algún lenguaje de programación científica de alto nivel, y saber aplicarlo a la resolución de las Ecuaciones en Derivadas Parciales estudiadas.

Competencias transversales genéricas
  • Capacidad de análisis y síntesis (Se entrena de forma intensa)
  • Capacidad de organizar y planificar (Se entrena de forma moderada)
  • Solidez en los conocimientos básicos de la profesión (Se entrena de forma intensa)
  • Habilidades elementales en informática (Se entrena de forma intensa)
  • Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes (Se entrena de forma intensa)
  • Resolución de problemas (Se entrena de forma intensa)
  • Toma de decisiones (Se entrena débilmente)
  • Trabajo en equipo (Se entrena de forma moderada)
  • Habilidades para trabajar en grupo (Se entrena débilmente)
  • Habilidad para comunicar con expertos en otros campos (Se entrena de forma moderada)
  • Capacidad para aplicar la teoría a la práctica (Se entrena de forma intensa)
  • Habilidades de investigación (Se entrena de forma moderada)
  • Capacidad de aprender (Se entrena de forma moderada)
  • Capacidad de adaptación a nuevas situaciones (Se entrena de forma moderada)
  • Habilidad para trabajar de forma autónoma (Se entrena de forma intensa)
  • Planificar y dirigir (Se entrena débilmente)
  • Inquietud por la calidad (Se entrena de forma intensa)
Competencias específicas

Conocimiento de los métodos básicos de discretización de las Ecuaciones en Derivadas Parciales más comunes en las ciencias aplicadas: Elípticas, Parabólicas e Hiperbólicas.
Conocimiento de las técnicas básicas de análisis numérico (estabilidad y convergencia) de las métodos de discretización anteriores.
Conocimiento de algún lenguaje de programación científica de alto nivel, incluyendo pre y post-proceso de datos (construcción de mallas y visualización).
Capacidad de efectuar la resolución efectiva mediante programación científica de las Ecuaciones en Derivadas Parciales estudiadas

Contenidos de la asignatura

Relación de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Bloque I
Teoría de los elementos finitos. Aplicaciones a la resolución numérica de las EDPs elípticas lineales.

Bloque II
Análisis Numérico de las EDPS parabólicas lineales y no lineales.

Bloque III
Análisis Numérico de las EDPS hiperbólicas.

Bloque IV
Programación y explotación de códigos con algun software específico para la aproximación efectiva de EDPs

Relación de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Actividades formativas de segundo cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 30
Horas no presenciales: 60
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Clases magistrales por parte del profesor.
Realización de ejercicios propuestos por parte del alumno.

Competencias que desarrolla

Conocimiento de los métodos básicos de discretización de las Ecuaciones en Derivadas Parciales más comunes en las ciencias aplicadas: Elípticas, Parabólicas e Hiperbólicas.
Conocimiento de las técnicas básicas de análisis matemático (estabilidad y convergencia) de las métodos de discretización anteriores.
Todas las competencias transversales.

Prácticas informáticas

Horas presenciales: 15
Horas no presenciales: 45
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Planteamiento de las prácticas por el profesor en aula de informática.
Realización de ejercicios dirigidos bajo supervisión del profesor en aula de informática.
Realización no presencial de prácticas propuestas.

Competencias que desarrolla

Conocimiento de los métodos básicos de discretización de las Ecuaciones en Derivadas Parciales más comunes en las ciencias aplicadas: Elípticas, Parabólicas e Hiperbólicas.
Conocimiento de algún lenguaje de programación científica de alto nivel, incluyendo pre y post-proceso de datos (construcción de mallas y visualización).
Capacidad de efectuar la resolución efectiva mediante programación científica de las Ecuaciones en Derivadas Parciales estudiadas.
Todas las transversales.

Bibliografía y otros recursos docentes

Bibliografia general

Theory and Practice of Finite Elements
  • Autores: A. Ern, J.L. Guermond
  • Edicion: 
  • Publicación: Springer, Berlin, 2004.
  • ISBN: 
Numerical Approximation of Partial Differential Equations
  • Autores: A. Quarteroni, A. Valli
  • Edicion: 
  • Publicación: Springer-Verlag, 1997
  • ISBN: 
Equations aux dérivées partielles et leurs approximations
  • Autores: B. Lucquin
  • Edicion: 
  • Publicación: Ellipses, 2004.
  • ISBN: 
Introduction au calcul scientifique
  • Autores: B. Lucquin y O. Pironneau
  • Edicion: 
  • Publicación: Masson, 1996
  • ISBN: 
Numerical methods for conservation laws.
  • Autores: R:J. LeVeque
  • Edicion: 2000.
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Discretisations variationnelles de problemes aux limites elliptiques
  • Autores: C. Bernardi, Y. Maday, F. Rapetti
  • Edicion: 2004
  • Publicación: Springer
  • ISBN: 

Bibliografia específica

The Mathematical Theory of Finite Element Methods
  • Autores: S. Brenner and L.R. Scott
  • Edicion: 
  • Publicación: Texts in Applied Mathathematics 15. Springer-Verlag, Berlin. 1994
  • ISBN: 
Numerical Analysis and Optimization
  • Autores: G. Allaire
  • Edicion: 
  • Publicación: Oxford Science publications, (2002)
  • ISBN: 
Numerical approximation of hyperbolic systems of conservation laws.
  • Autores: E. Godlewski, P. A. Raviart.
  • Edicion: 1996.
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Finite volume methods for hyperbolic problems
  • Autores: R.J. LeVeque
  • Edicion: 2002.
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Freefem++ tutorial
  • Autores: F. Hecht
  • Edicion: 
  • Publicación: Laboratoire Jacques Louis Lions
  • ISBN: 
Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics
  • Autores: E.F. Toro
  • Edicion: 1999
  • Publicación: Springer
  • ISBN: 
Sistemas y criterios de evaluación y calificación
Sistema de evaluación

Asistencia a clase

El alumno estará obligado a asistir a un cierto porcentaje del total de horas presenciales previstas.

Exámenes parciales

Se efectuarán varios exámenes parciales correspondientes a partes coherentes del programa de la asignatura.

Prácticas informáticas propuestas

Se propondrán varias prácticas informáticas que desarrollen la parte práctica del curso.

Ejercicios propuestos

Se propondrán diversos ejercicios que desarrollen los contenidos teóricos del curso.

Examen final

Se efectuará un examen final de evaluación de los contenidos teóricos y prácticos del curso.

Criterios de calificación

Evaluación continua: Con la participación activa en clase y la realización de las prácticas informáticas propuestas por los profesores se tendrá el aprobado del curso.
Para mejorar la nota, se propondrán la realización de ejercicios y prácticas complementarias.

Para los alumnos no aprobados con la evaluación continua anteriormente propuesta, se realizará un examen final. En todo caso, hará falta realizar las prácticas informáticas propuestas en el curso.

Evaluación continua: Con la participación activa en clase y la realización de los trabajos propuestos por los profesores se tendrá el aprobado del curso.
Para mejorar la nota, se propondrán la realización de ejercicios y prácticas complementarias.

Para los alumnos no aprobados con la evaluación continua anteriormente propuesta, se realizará un examen final.

Calendario de exámenes

Facultad de Matemáticas

  • Fecha: 11/09/2015
  • Hora: 00:00
  • Aula: Por determinar
  • Convocatoria: 2

Facultad de Matemáticas

  • Fecha: 24/06/2015
  • Hora: 00:00
  • Aula: 
  • Convocatoria: 1

Facultad de Matemáticas

  • Fecha: 27/11/2014
  • Hora: 00:00
  • Aula: 
  • Convocatoria: 3
Tribunales específicos de evaluación y apelación
Presidente
TOMAS CARABALLO GARRIDO
Vocal
ANTONIO SUAREZ FERNANDEZ
Secretario
ANNA DOUBOVA KRASOTCHENKO
Primer suplente
JUAN CASADO DIAZ
Segundo suplente
MARIA MACARENA GOMEZ MARMOL
Tercer suplente
MARIA ANGELES RODRIGUEZ BELLIDO
Código QR
Universia