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Migas
Actualizado el 17/07/2018 04:15

Matemáticas III (Grado en Ingeniería Civil)

Proyectos docentes de la asignatura. Curso 2017/2018:

Tabla de datos de la asignatura
Asignatura Matemáticas III
Titulacion Grado en Ingeniería Civil
Ciclo 0
Curso 1
Carácter Formación Básica
Duración Cuatrimestral ( Segundo Cuatrimestre )
Créditos Totales 6
Departamentos

Profesores


Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

Los objetivos docentes que se pretenden alcanzar en esta asignatura son:

-Objetivo 1. Dotar a los alumnos de los recursos matemáticos básicos y necesarios, en el marco del cálculo diferencial e integral con funciones de varias, para el seguimiento de otras asignaturas del plan de estudios.

-Objetivo 2. Afianzar los conocimientos de geometría del espacio adquiridos en la enseñanza secundaria.

-Objetivo 3. La adquisición de habilidades y destrezas matemáticas en la resolución de algunos modelos matemáticos sencillos de la ingeniería.

Al superar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de:

-Resultado aprendizaje 1. Conocer los conceptos de derivada parcial, derivada direccional y campo escalar diferenciable.

-Resultado aprendizaje 2. Calcular derivadas parciales de cualquier orden usando, en particular, la regla de la cadena.

-Resultado aprendizaje 3. Conocer el concepto de superficie dada en forma explícita por una ecuación z=f(x,y) y calcular su plano tangente en un punto.

-Resultado aprendizaje 4. Calcular el gradiente y el laplaciano de un campo escalar y conocer sus propiedades geométricas.

-Resultado aprendizaje 5. Conocer el concepto de curva o superficie dada de forma implícita y saber calcular sus vectores tangentes y normales

-Resultado aprendizaje 6. Calcular el polinomio de Taylor de un campo escalar de varias variables, en particular, para el caso de curva o superficie dada de forma implícita.

-Resultado aprendizaje 7. Conocer qué es un problema de optimización sin restricciones y clasificar los puntos críticos de un campo escalar de dos o tres variables usando el criterio de las derivadas segundas.

-Resultado aprendizaje 8. Conocer qué es un problema de optimización con restricciones y saber obtener los candidatos a máximos o mínimos usando el teorema de los multiplicadores de Lagrange para dos y tres variables.

-Resultado aprendizaje 9. Conocer el concepto de campo escalar diferenciable de dos o tres variables y saber calcular su matriz diferencial, su divergencia y su rotacional.

-Resultado aprendizaje 10. Conocer los principales sistemas de dos o tres coordenadas: cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas y saber pasar de uno a otro.

-Resultado aprendizaje 11. Conocer el concepto y calcular integrales dobles y triples, en particular, mediante cambio de variables.

-Resultado aprendizaje 12. Conocer el concepto y calcular integrales de línea.

-Resultado aprendizaje 13. Conocer el concepto de campo vectorial conservativo, saber reconocerlos y calcular sus potenciales.

-Resultado aprendizaje 14. Resolver las ecuaciones diferenciales exactas y, en algunos casos simples, hallar factores integrantes.

-Resultado aprendizaje 15. Conocer el concepto de superficie paramétrica y saber calcular sus principales elementos: vector normal, plano tangente y área.

-Resultado aprendizaje 16. Conocer el concepto y calcular integrales de superficie.

-Resultado aprendizaje 17. Conocer y saber utilizar el teorema de Green para regiones simplemente y múltiplemente conexas.

-Resultado aprendizaje 18. Conocer y saber utilizar el teorema de Stokes.

-Resultado aprendizaje 19. Conocer y saber utilizar el teorema de la divergencia de Gauss-Ostrogradski.

Competencias transversales genéricas

CB5 Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

G03 Polivalencia y capacidad de aprendizaje autónomo.

Competencias específicas

E01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Contenidos de la asignatura

Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Derivadas parciales.
Aplicaciones de la derivación parcial.
Optimización de campos escalares.
Integrales múltiples.
Integrales de línea.
Integrales de superficie.

Actividades formativas de segundo cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 60
Horas no presenciales: 90
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Esta asignatura se imparte a lo largo del segundo cuatrimestre con una distribución de 4 horas de clase semanales en las que se alternan clases de teoría y de problemas. Las cuatro horas semanales de clase se dedicarán a desarrollar los contenidos teóricos del programa y a la resolución de problemas y ejercicios que permitan la asimilación y manipulación de los conceptos y métodos estudiados. El desarrollo de la asignatura será fundamentalmente expositivo y seguirá como referencias básicas los guiones-resúmenes de cada tema, que se pondrán por parte de los profesores de la asignatura a disposición del alumnado.
Además de las clases, los alumnos disponen de 6 horas semanales de tutoría donde pueden consultar aspectos relativos a la asignatura, así como disponer de una atención personalizada por parte de sus profesores. El horario de tutorías se publicará durante la primera semana del curso en el tablón de anuncios del Departamento y también en la página web del Departamento, cuya dirección es http://www.maatematicaaplicada2.us.es donde será posible obtener información adicional sobre esta asignatura así como descargar material relacionado con ella.

Competencias que desarrolla

Todas las indicadas anteriormente.

Sistemas de evaluación y criterios de calificación
Sistema de evaluación

Pruebas de evaluación y exámenes

En el curso existen dos convocatorias, una al final del segundo cuatrimestre y otra en Septiembre. Se realizarán durante el curso por tanto dos exámenes de la asignatura.
Existirá además una forma alternativa de evaluación en la primera convocatoria para aprobar la asignatura.
Cada uno de estos exámenes consistirá en la resolución de problemas teórico-–prácticos que medirán la asimilación y aplicación de los
contenidos de los diferentes temas del programa así como la capacidad de interrelacionarlos. Cada prueba irá acompañada de sus correspondientes criterios de calificación.

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