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Actualizado el 16/12/2014 06:19

Matemáticas II (Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación)

Proyectos docentes de la asignatura. Curso 2014/2015:

Tabla de datos de la asignatura
Asignatura Matemáticas II
Titulacion Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación
Ciclo 0
Curso 1
Carácter Formación Básica
Duración Cuatrimestral ( Primer Cuatrimestre )
Créditos Totales 6
Departamentos

Profesores


Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

Los objetivos de la asignatura son introducir el cálculo con funciones de una y varias variables y sus aplicaciones, su diferenciación y la integración múltiple. Finalmente, se introduce el análisis vectorial.

Contenidos de la asignatura

Lección 1: Vectores y superficies.
Vectores en el plano. Coordenadas y vectores en el espacio. El producto escalar. El producto vectorial. Rectas y planos en el espacio. Métodos vectoriales para calcular distancias. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas. Superficies de revolución. Coordenadas cilíndricas y esféricas.

Lección 2: Funciones de una y varias variables.
Funciones de una y varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes, aproximación y diferenciabilidad. Reglas de la cadena. Derivación parcial implícita. Derivadas direccionales y gradiente. Planos tangentes y vectores normales.

Lección 3: Aplicaciones de la diferenciabilidad.
Extremos en un intervalo. Teorema de Rolle y teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes: el criterio de la derivada primera. Concavidad y convexidad: el criterio de la derivada segunda. Problemas de optimización. Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones. Multiplicadores de Lagrange.

Lección 4: Integración.
Primitivas e integración indefinida. El área como límite de una suma. Las sumas de Riemann y la integral definida. El teorema fundamental del Cálculo. El teorema del valor medio para integrales. El segundo teorema fundamental del Cálculo. Cambio de variables. Área de una región entre dos curvas. Volúmenes: los métodos de los discos y de las capas. Longitud de arco y área de una superficie de revolución.

Lección 5: Integración múltiple.
Integrales iteradas y áreas en el plano. Integrales dobles y volumen. Propiedades de la integral doble. Cambio de variables: coordenadas polares. Aplicaciones. Área de una superficie. Integrales triples. Aplicaciones. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. Cambio de variables.

Lección 6: Análisis vectorial.
Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Rotacional y divergencia de un campo vectorial. Integrales de línea de campos escalares y vectoriales. Campos conservativos e independencia del camino. El teorema de Green. Superficies paramétricas. Integrales de superficie de campos escalares y vectoriales. El teorema de la divergencia. El teorema de Stokes.

Actividades formativas de primer cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 60
Horas no presenciales: 90
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Sistemas y criterios de evaluación

Examen

Dos exámenes en la primera convocatoria, de modo que aprobar uno de ellos implica aprobar la asignatura.

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