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Actualizado el 18/09/2018 05:19

Matemáticas I (Grado en Ingeniería Aeroespacial)

Proyectos docentes de la asignatura. Curso 2017/2018:

Tabla de datos de la asignatura
Asignatura Matemáticas I
Titulacion Grado en Ingeniería Aeroespacial
Ciclo 0
Curso 1
Carácter Formación Básica
Duración Cuatrimestral ( Primer Cuatrimestre )
Créditos Totales 6
Departamentos

Profesores


Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

Matemáticas I es una materia correspondiente al módulo de formación básica de la Titulación. Los objetivos docentes esenciales de esta asignatura son dotar al alumno de las herramientas matemáticas básicas, relacionadas con el álgebra lineal y la geometría, que le permitan asimilar de manera adecuada y coherente las técnicas y los resultados de otras materias del plan de estudios.

Entre dichas herramientas cabe destacar:

1. Conocer las definiciones métricas y los elementos caraterísticos de las cónicas.
2. Conocer las operaciones con números complejos y su interpretación geométrica.
3. Conocer la relación entre los números complejos y la factorización de polinomios.
4. Conocer la estructura del conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales y saber resolver y discutir dichos sistemas.
5. Conocer las propiedades básicas de los determinantes y la relación de éstos con la resolución y discusión de los sistemas de ecuaciones lineales.
6. Conocer y aplicar las propiedades básicas de las operaciones matriciales.
7. Conocer los conceptos básicos asociados a las estructuras lineales (sub-espacio vectorial, dependencia e independencia lineal, base, dimensión, coordenadas) y su relación, algebraica y geométrica, con la resolución y discusión de sistemas de ecuaciones lineales.
8. Conocer y aplicar los conceptos de autovalor y autovector.
9. Conocer y aplicar los resultados y propiedades básicas del cálculo de autovalores y autovectores.
10. Conocer y aplicar los conceptos y técnicas básicos asociados al concepto de producto escalar (distancia, ortogonalidad, ...).
11. Conocer y aplicar las técnicas de ortogonalidad a problemas de mínimos cuadrados.
12. Conocer el concepto y las propiedades aritméticas y geométricas de las matrices ortogonales.
13. Conocer y aplicar el teorema espectral para matrices simétricas reales.
14. Conocer el concepto, la clasificación y las propiedades básicas de las formas cuadráticas.
15. Conocer la aplicación de la diagonalización ortogonal de una matriz simétrica real a la reducción de las cónicas y las cuádricas.

Competencias transversales genéricas

Conocimientos generales básicos
Resolución de problemas
Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de aprender

Competencias específicas

Matemáticas I es una de las materias correspondientes al módulo de formación básica de la titulación. Para dicho módulo de formación básica, entre otras, se establecen como competencias específicas:
"Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización." Las compotencias específicas asociadas a Matemáticas son: la capacidad para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en ingeniería y la aptitud para aplicar conocimientos de álgebra lineal y geometría.

Contenidos de la asignatura

Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Tema 1. Cónicas y cuádricas. Ecuaciones reducidas.
Tema 2. Los números complejos. Polinomios.
Tema 3. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.
Tema 4. Espacios vectoriales. Transformaciones lineales.
Tema 5. Autovalores y autovectores.
Tema 6. Ortogonalidad y mejor aproximación.
Tema 7. Matrices simétricas reales y formas cuadráticas.

Actividades formativas de primer cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 60
Horas no presenciales: 90
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Sistemas de evaluación y criterios de calificación
Sistema de evaluación

Examen

Para evaluar la asimilación de conocimientos y técnicas y la capacidad para relacionarlos se realizarán exámenes escritos. Estos exámenes consistirán en la resolución de ejercicios que incluirán aspectos teóricos y prácticos sobre los contenidos de la asignatura. De manera excepcional se podrá hacer uso de exámenes orales.

A lo largo del curso académico hay dos convocatorias oficiales de la asignatura, una al terminar el periodo de docencia de la asignatura, además de una tercera convocatoria para alumnos repetidores. Las fechas de los exámenes de estas convocatorias oficiales se establecen según el procedimiento acordado por la Junta de Escuela de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros.

Además de los exámenes de convocatoria oficial, se realizarán una o más pruebas de evaluación de conocimientos antes de la primera convocatoria oficial. Dichas pruebas de evaluación permitirán, en su caso, superar la asignatura sin necesidad de acudir a la convocatoria oficial.

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