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Matemáticas

Matemáticas
Migas
Actualizado el 29/11/2010 13:10

Cálculo Infinitesimal

Proyecto docente de la asignatura Cálculo Infinitesimal - Versión pdf

Tabla de datos de la asignatura
Datos básicos de la asignatura/grupo
Titulacion Grado en Matemáticas
Año del plan de estudios 2009
Centro
Asignatura Cálculo Infinitesimal
Código 1710003
Tipo Formación Básica
Curso 1
Ciclo 0
Grupo 4
Area Análisis Matemático
Créditos totales (ECTS) 12
Horas totales (ECTS) 300
Horas presenciales (ECTS) 150
Horas no presenciales (ECTS) 150
Créditos totales (LRU) 12
Departamento ANÁLISIS MATEMÁTICO

Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

Conocer las propiedades algebraicas y de orden de los números reales operando con desigualdades y valores absolutos.

Conocer las propiedades y saber operar con números complejos.

Conocer y aplicar los conceptos fundamentales relativos a sucesiones y series numéricas.

Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus propiedades fundamentales.

Comprender y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente las nociones de límite, continuidad, continuidad uniforme, derivada e integral, así como conocer los resultados fundamentales relativos a los mismos y aplicarlos convenientemente.

Estudiar extremos de funciones y saberlos utilizar en el estudio y resolución de problemas sencillos de optimización.

Representar funciones y deducir propiedades de una función a partir de su gráfica.

Modelizar situaciones poco complejas, resolviéndolas con las herramientas del Cálculo, en particular, saber aplicar las integrales definidas a problemas geométricos y de otros campos.

Conocer aspectos esenciales de la historia del cálculo infinitesimal.

Manejar los aspectos esenciales del cálculo infinitesimal en un paquete de cálculo simbólico y visualización gráfica.

Competencias específicas

- Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
- Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.
- Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
- Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
- Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.
- Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
- Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas.

Contenidos de la asignatura

Relación de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

El número real.

El número complejo.

Sucesiones y series numéricas.

Funciones elementales.

Continuidad de funciones de una variable real.

Diferenciación de funciones de una variable real.

Integración de funciones de una variable.

Relación de los contenidos (bloques temáticos en su caso)

Actividades formativas de primer cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 37.5
Horas no presenciales: 90
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Clases teóricas

Horas presenciales: 0
Horas no presenciales: 90
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Prácticas informáticas

Horas presenciales: 5
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Prácticas informáticas

Horas presenciales: 5
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Prácticas (otras)

Horas presenciales: 17.5
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Prácticas (otras)

Horas presenciales: 17.5
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Actividades formativas de segundo cuatrimestre

Todas

Horas presenciales: 0
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Aunque la metodología podrá variar dependiendo del número y tipología de los estudiantes y del criterio del profesor, en general
se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo libros de texto de referencia o documentación previamente facilitada al estudiante, que servirán para fijar los conocimientos y contenidos ligados a las competencias previstas.

A su vez, las clases prácticas de resolución de problemas o estudio de casos prácticos permitirán la aplicación de las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos (en las aulas de informática preparadas para ello), de modo que los estudiantes alcancen las competencias previstas.

A partir de esas clases teóricas y prácticas, los profesores podrán proponer a los estudiantes la realización de trabajos personales (individuales o en grupo), para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios o tutorías, de forma que los estudiantes puedan compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a alcanzar por sí mismos las competencias del módulo.

Por su parte, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo individual de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas.

Competencias que desarrolla

Clases teóricas

Horas presenciales: 37.5
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Clases teóricas

Horas presenciales: 0
Horas no presenciales: 0
Metodología de enseñanza aprendizaje:

Competencias que desarrolla

Bibliografía y otros recursos docentes

Bibliografia general

Calculus Vol. I y II
  • Autores: T. M. Apostol
  • Edicion: 
  • Publicación: Reverté
  • ISBN: 
Análisis Matemático
  • Autores: T. M. Apostol
  • Edicion: 
  • Publicación: Reverté
  • ISBN: 
Calculus
  • Autores: M. Spivak
  • Edicion: 
  • Publicación: Reverté
  • ISBN: 
Curso de Análisis matemático
  • Autores: L. D. Kudritsev
  • Edicion: 
  • Publicación: MIR
  • ISBN: 
Problemas resueltos (Anti-Demidovich) Volumenes 1 y 2
  • Autores: I.I. Liashkó, A.K. Boiarchuk, Ya. G. Gai y G.P. Golovach
  • Edicion: 1999
  • Publicación: URSS
  • ISBN: 
Cálculo infinitesimal de una variable
  • Autores: Juan de Burgos
  • Edicion: 1995
  • Publicación: McGraw-Hill
  • ISBN: 
Cálculo
  • Autores: S. lang
  • Edicion: 1990
  • Publicación: Addison-Wesley
  • ISBN: 

Bibliografia específica

Introducción al Análisis Matemático de una variable
  • Autores: Bartle, R. G.y Sherbert, D. R.
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Principios de Análisis Matemático
  • Autores: W. Rudin
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Introducción al Análisis real.
  • Autores: R. M. Barbola y otros.
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Problemas de Análisis Matemático.
  • Autores: J. Casasayas y M. C. Cascante
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Introducción al Cálculo y al Análisis matemático
  • Autores: R. Courant y F. John
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
5000 problemas de Análisis matemático
  • Autores: B. P. Demidovich
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Historia, con personajes, de los conceptos del cálculo.
  • Autores: A. J. Durán
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático
  • Autores: M. Guzmán y B. Rubio
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Números y convergencia
  • Autores: B. Rubio
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Funciones de variable real
  • Autores: B. Rubio
  • Edicion: 
  • Publicación: 
  • ISBN: 
Sistemas y criterios de evaluación y calificación
Sistema de evaluación

Exámenes parciales y finales.

Exámenes escritos de carácter teórico y/o práctico.

Actividades de evaluación continua.

Control de asistencia a clases presenciales (teóricas, prácticas y prácticas de informática), realización de trabajos o resolución de ejercicios (expuestos oralmente o por escrito), pequeñas pruebas de control periódico de conocimientos.

Criterios de calificación

Se realizarán dos exámenes parciales, cuyas fechas han sido fijadas por la Junta de Centro para los días 03/02/2014 y 11/06/2014, respectivamente. Los exámenes serán escritos y en cada uno de ellos se exigirá el desarrollo o resolución de cuestiones teóricas y/o prácticas.

Los exámenes tienen por objeto valorar el nivel de conocimientos, capacidades y competencias adquiridos por los alumnos. Será preciso mostrar un conocimiento del conjunto de la materia, de modo que exámenes muy descompensados o que demuestren gran ignorancia de partes fundamentales podrán ser considerados insuficientes.

En la hoja de examen se especificará el valor de cada pregunta, sumando entre todas 10 puntos. Para superar el correspondiente examen será necesario obtener al menos 5 de los 10 puntos.

Los alumnos que superen ambos exámenes parciales aprobarán la asignatura por curso. La calificación final será la media aritmética de las obtenidas en ambos parciales.

Los exámenes parciales serán eliminatorios hasta el examen final de la primera convocatoria. Es decir, el alumno no tendrá que examinarse en el examen final de la primera convocatoria de los contenidos correspondientes al parcial que tenga aprobado.

Los alumnos que no superen ninguno de los parciales o no quieran concurrir a ellos podrán aprobar la asignatura superando el correspondiente examen final.

Para aprobar la asignatura será necesario haber asistido a las clases correspondientes a las prácticas de ordenador.

Las fechas fijadas por la Junta de Centro para los exámenes finales son el día 27/06/2014 para la primera convocatoria, y el día 01/09/2014 para la segunda convocatoria.

A lo largo del curso se propondrán diversas actividades voluntarias que permitirán a los alumnos acumular puntos que se sumarán a la calificación de los exámenes parciales hasta un máximo de 1.5 puntos en cada parcial. Entre estas actividaes se podrán contar las siguientes:

- Asistencia y participación activa en las clases presenciales y en las tutorías.
- Resolución de una selección de problemas propuestos.
- Realización de exámenes cortos que se anunciarían con antelación.
- Redacción de un trabajo acerca de las nociones históricas.

Se realizarán cuatro pruebas a lo largo del curso, correspondientes a los siguientes grupos de temas:
Primera prueba: temas 1, 2, 3 y 4.
Segunda prueba: temas 5, 6 y 7.
Tercera prueba: temas 8, 9 y 10.
cuarta prueba: temas 11, 12 y 13.
Cada examen se evaluará sobre 10 puntos. Será necesario al 20 puntos para aprobar la asignatura y un mínimo de 4 puntos en cada prueba. El resultado de las dos primeras pruebas así como de la tercera y cuarta tendrá carácter liberatorio con respecto a la convocatoria de junio.
Para aprobar por parciales sera necesario obtener una nota mínima de 4 puntos en cada uno siendo la
nota final por parciales la media de las mismas.
Para aprobar la asignatura hay que obtener al menos 5
puntos.

Se realizarán cuatro pruebas a lo largo del curso, correspondientes a los siguientes grupos de temas:
Primera prueba: temas 1, 2 y 3.
Segunda prueba: temas 1 al 5.
Tercera prueba: temas 6, 7 y 8.
cuarta prueba: temas 9, 10 y 11.
Cada examen se evaluará sobre 10 puntos. Será necesario al 20 puntos para aprobar la asignatura y un mínimo de 4 puntos en cada prueba. El resultado de las pruebas segunda y cuarta tendrá carácter liberatorio con respecto a la convocatoria de junio.
Para aprobar por parciales sera necesario obtener una nota mínima de 4 puntos en cada uno siendo la
nota final por parciales la media de las mismas.
Para aprobar la asignatura hay que obtener al menos 5
puntos.

Calendarioo de exámenes

Facultad de Matemáticas

  • Fecha: 27/06/2014
  • Hora: 00:00
  • Aula: 
  • Convocatoria: 1

Facultad de Matemáticas

  • Fecha: 01/09/2014
  • Hora: 00:00
  • Aula: 
  • Convocatoria: 2
Tribunales específicos de evaluación y apelación
Presidente
CARLOS PEREZ MORENO
Vocal
PEDRO LOPEZ RODRIGUEZ
Secretario
JOSEFA LORENZO RAMIREZ
Primer suplente
JOSE ANTONIO FACENDA AGUIRRE
Segundo suplente
RAFAEL ESPINOLA GARCIA
Tercer suplente
VICTORIA MARTIN MARQUEZ
Código QR
Universia