Modelos de la Aritmética (Máster Universitario en Lógica, Computación e Inteligencia Artificial (R.D.1393/07))

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Proyectos docentes de la asignatura. Curso 2012/2013:

• Proyecto docente del grupo 1

Profesores

• LARA MARTIN, FRANCISCO FELIX

Programa de la asignatura

Objetivos docentes específicos

El objetivo del curso es el análisis de las relaciones existentes entre diversos principios combinatorios (inducción, colección, minimización, etc.) que resultan útiles para la axiomatización de la Aritmética. Con este fin se utilizan como herramienta básica distintos tipos de modelos no estándar de las teorías axiomatizadas por algunos de estos principios. De forma más concreta se pretende:
* Conocer métodos formales para el análisis de teorías de la Aritmética.
* Construir modelos no estándar con propiedades específicas que permitan separar teorías o establecer resultados de conservación.
* Obtener explícitamente propiedades no demostrables en algunas teorías de la Aritmética concretas.

Los resultados de aprendizaje de esta materia son:
• Conocimiento de los fundamentos de la teoría de modelos de la aritmética
• Conocimiento de la estructura de los modelos de la aritmética, y su relación con la definibilidad, axiomatización y completitud.
• Conocimiento de la relación existente entre las teorías de la aritmética y las principales clases de funciones recursivas.

Competencias transversales genéricas

• Capacidad de análisis y síntesis (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de organizar y planificar (Se entrena de forma intensa)
• Conocimientos generales básicos (Se entrena de forma intensa)
• Solidez en los conocimientos básicos de la profesión (Se entrena de forma intensa)
• Comunicación oral en la lengua nativa (Se entrena de forma intensa)
• Comunicación escrita en la lengua nativa (Se entrena de forma intensa)
• Conocimiento de una segunda lengua (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades elementales en informática (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes (Se entrena de forma intensa)
• Resolución de problemas (Se entrena de forma intensa)
• Toma de decisiones (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de crítica y autocrítica (Se entrena de forma intensa)
• Trabajo en equipo (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades para trabajar en grupo (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad para aplicar la teoría a la práctica (Se entrena de forma intensa)
• Habilidades de investigación (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de aprender (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de adaptación a nuevas situaciones (Se entrena de forma intensa)
• Capacidad de generar nuevas ideas (Se entrena de forma intensa)
• Habilidad para trabajar de forma autónoma (Se entrena de forma intensa)
• Planificar y dirigir (Se entrena de forma intensa)
• Iniciativa y espíritu emprendedor (Se entrena de forma intensa)
• Inquietud por la calidad (Se entrena de forma intensa)

Competencias específicas

CG1. Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos y para resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y mulitidisciplinares, siendo capaces de integrar estos conocimientos.

CG2. Capacidad de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CG3. Capacidad de comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CG4. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

CG5. Los estudiantes serán capaces de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.

CG6. Los estudiantes deben ser capaces de comunicarse con sus colegas, con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general acerca de sus áreas de conocimiento.

CG7. Los estudiantes serán capaces de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance tecnológico, social o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento

CG8. Los estudiantes serán capaces de analizar textos del área en otras lenguas relevantes en el ámbito científico.

CG9. Los estudiantes serán capaces de evaluar la calidad de nuevos métodos de gestión y clasificación del conocimiento científico.

CG10: El alumno es capaz de plantear, organizar y redactar artículos de carácter científico para comunicar sus resultados de investigación.

CE1. Capacidad para el modelado matemático, cálculo y simulación en centros tecnológicos, particularmente en tareas de investigación, desarrollo e innovación en todos los ámbitos relacionados con la Ingeniería en Informática.

CE6. Capacidad para la comprensión sistemática del área de Ciencias de la Computación e Inteligencia Articial, y el dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicha área. Más especificamente, comprender y utilizar el lenguaje formal utilizado para la especificación, redacción y difusión de los resultados en el área.

CE7. Capacidad para el diseño conceptual de nuevos modelos y herramientas de procesamiento del conocimiento o de la información. Esta competencia engloba la capacidad de abstraer las propiedades estructurales de las observaciones a modelizar o reproducir. También engloba la capacidad más específica de manejar de herramientas inteligentes para la gestión del
conocimiento científico, tecnológico y educativo.

CE8. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, utilizando las herramientas matemáticas y computacionales más adecuadas a los fines que se persigan. Esta capacidad engloba la capacidad de analizar la adecuación de las herramientas en contextos como la Inteligencia Colectiva, Computación Bioinspirada y la Web.

CE9. Capacidad para la evaluación adecuada de nuevas herramientas computacionales y de gestión del conocimiento.

CE10. Capacidad para el uso de plataformas tecnológicas dedicadas a la gestión de información y conocimiento.

CE11. Capacidad para aplicar los métodos de lógica matemática para la resolución de problemas de fundamentación y/o modelización.

Contenidos de la asignatura

Los contenidos del curso son:
* Elementos definibles.
* Segmentos iniciales y saturación recursiva.
* Resultados de conservación.
* Modelos existencialmente cerrados.
* Funciones computables demostrablementes totales.

Actividades formativas de segundo cuatrimestre

Clases teóricas

Horas presenciales: 30

Horas no presenciales: 120

Metodología de enseñanza aprendizaje:

Las actividades formativas y la metodología a emplear estarán de acuerdo siempre con el Reglamento de Actividades Docentes de la Universidad de Sevilla. Concretamente:
•Clases de teoría y problemas (20%).
•Actividades de evaluación (20%).
•Trabajo personal del alumno (60%).
La metodología empleada en las actividades lectivas será activa, buscando en todo momento la implicación por parte del alumnado en el proceso de aprendizaje.

Competencias que desarrolla

Todas

Sistemas y criterios de evaluación

Sistema general de evaluación

La evaluación de los resultados de aprendizaje se realizará usando los mecanismos descritos en el Reglamento de Actividades Docentes de la Universidad de Sevilla, concretamente:
• Pruebas de contenidos teóricos (30-70%).
• Pruebas de contenidos prácticos (30-70%).
La calificación se realizará de acuerdo con el Reglamento de Actividades Docentes de la Universidad de Sevilla. Los criterios específicos de calificación dependerán de las pruebas de evaluación concretas; de forma general estarán orientados a determinar el grado de consecución por parte del alumnado de los resultados de aprendizaje previstos.

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